1923'te Cumhuriyet’in ilanından sonra Yunan Hükûmeti ile yapılan mübadele anlaşmasından sonra ilçe çevresinden 2000 Rum Yunanistan’a göç ettirilmiş, bazı Rumlar İnebolu'daki köy isimleriyle aynı adı taşıyan köyler kurmuşlardır.Mübadele sonrası İnebolu’da Rum kalmamış, ilçedeki köylerin Rumca isimleri de Türkçeleştirilmiştir. Mübadele öncesinde burada yaşayan Rumların torunları tarafından ilçeye ziyaretler yapılmıştır.
1924 yılında, İstiklal Madalyası alan ilk ve tek ''İlçemiz'' olan İnebolu'ya, Atatürk'ün önerisiyle TBMM tarafından ''Yiğit'' unvanı verilmiştir. (İl olan diğer şehirlerimiz Kahramanmaraş 1925'te, Gaziantep ve Şanlıurfa ise daha sonra İstiklal Madalyası almışlardır.) İnebolu'lar, Yiğit unvanını, ''Bizler her Türk evladının yapacağı gibi vatani görevimizi yaptık, her Türk yiğittir, farkımız yoktur'' mantığıyla kullanmamışlardır. Bu yüzden de, bu ilçemize hala sadece İnebolu denmektedir.
Atatürk 23 Ağustos 1925'te Kastamonu'ya gelmiştir. Burada İnebolu heyetini kabul etmiş ve yapılan davet üzerine 25 Ağustos 1925 Salı günü saat 11.00'de Kastamonu'dan İnebolu'ya hareket etmiştir.
27 Ağustos 1925 Perşembe günü İnebolu Türk Ocağı'nda tarihi Şapka Nutku'nu söylemiştir. Mustafa Kemal Atatürk'ün İnebolu'ya 1 gün için gelip 3 gün kaldığı, Şapka ve Kıyafet Devrimi'nin ilk Nutkunu söylediği, "Bu serpuşun adına şapka denir" dediği 25-28 Ağustos tarihleri arasında her yıl törenler yapılmaktadır..
